一、拉格朗日函數(shù)
拉格朗日點是三體意義下的一種平衡點，在拉格朗日點，第三體受到的另外兩個物體的引力合力為零。如果稍微偏離平衡點，第三體就會受到一個大概指向拉格朗日點方向的合力，類似于繞天體中心的萬有引力。從而可以得到環(huán)繞拉格朗日點的暈軌道。
二、拉格朗日函數(shù)經(jīng)濟學
拉格朗日的定義就是,有多少個約束,每個約束乘以拉格朗日乘子再加上原目標,所以是累加。
三、拉格朗日函數(shù)怎么求解
函數(shù)需要滿足完整約束。拉格朗日函數(shù)是在力學系上只有保守力的作用，是描述整個物理系統(tǒng)的動力狀態(tài)的函數(shù)。
在分析力學里，假設(shè)已知一個系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)，則可以將拉格朗日量直接代入拉格朗日方程，稍加運算，即可求得此系統(tǒng)的運動方程。
在力學系上只有保守力的作用，則力學系及其運動條件就完全可以用拉格朗日函數(shù)表示出來。這里說的運動條件是指系統(tǒng)所受的主動力和約束。因此，給定了拉氏函數(shù)的明顯形式就等于給出了一個確定的力學系。拉氏函數(shù)是力學系的特性函數(shù)。
四、拉格朗日函數(shù)怎么構(gòu)造目標函數(shù)
可以把函數(shù)類名寫在函數(shù)前面，并用雙冒號連接類名和函數(shù)名。
并且注意：
1 成員必須是static，這是為了保證能通過類來調(diào)用
2 臨時變量更加必須是static，否則函數(shù)執(zhí)行完了空間釋放，返回值無意義
3 “=”的右結(jié)合性，使其先建立對象后初始化a
五、拉格朗日函數(shù)求極值
極值點的求算方法是先判斷函數(shù)的單調(diào)性，若函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則最大值為極大值，最小值為極小值，若f（a）是函數(shù)f（x）的極大值或極小值，則a為函數(shù)的極值點。
極值點是函數(shù)圖像的某段子區(qū)間內(nèi)上極大值或者極小值點的橫坐標。極值點出現(xiàn)在函數(shù)的駐點（導數(shù)為0的點）或不可導點處（導函數(shù)不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。穩(wěn)定點不一定是極值點。
六、拉格朗日函數(shù)求極值的原理
1.求函數(shù)的定義域；
2.求函數(shù)的導數(shù)；
3.解不等式導數(shù)大于0，導數(shù)小于0的解集；
4.根據(jù)導數(shù)大于0以及導數(shù)小于0的解集，得到這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間；
5.根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的極值點有哪些，是極大值還是極小值，先減后增是極小值，先增后減是極大值；
6.分別代入每個極值點，求函數(shù)的所有極值，如果只有極小值，答案中一定注明“無極大值”，只有極大值也是如此。
七、拉格朗日函數(shù)L=T-V中的T和V分別為
在這里的T代表的是渦輪增壓(Turbo)的縮寫。指的是帶有進氣渦輪增壓裝置的發(fā)動機。1.8T的意思是指1.8升排氣量的發(fā)動機增設(shè)了進氣渦輪增壓裝置。渦輪增壓裝置能改變發(fā)動機的進氣量，使燃汽在氣缸內(nèi)更充分的燃燒，從而增大發(fā)動機的輸出功率。
它與同排量發(fā)動機相比有輸出功率大、耗油少、環(huán)保性高等優(yōu)點。 L在這里就是容積升的單位。指的是汽車發(fā)動機的排氣量。1.8L的意思是指這款發(fā)動機有1.8升的排氣量。 這里可以看出它們的排氣量相同，而一個帶有渦輪增壓裝置（1.8T），另一個沒有只是得知它的排量大小（1.8L）。渦輪增壓(Turbo) 渦輪增壓簡稱Turbo，如果在轎車尾部看到Turbo或者T，即表明該車采用的發(fā)動機是渦輪增壓發(fā)動機。 渦輪增壓器實際上是尸種空氣壓縮機，通過壓縮空氣來增加進氣量。
它是利用發(fā)動機排出的廢氣慣性沖力來推動渦輪室內(nèi)的渦輪，渦輪又帶動同軸的葉輪，葉輪壓送由空氣濾清器管道送來的空氣，使之增壓進入氣缸。
當發(fā)動機轉(zhuǎn)速增快，廢氣排出速度與禍輪轉(zhuǎn)速也同步增快，葉輪就壓縮更多的空氣進入氣缸，空氣的壓力和密度增大可以燃燒更多的燃料，相應增加燃料量就可以增加發(fā)動機的輸出功率。 渦輪增壓器的最大優(yōu)點是能在不加大發(fā)動機排量就能較大幅度地提高發(fā)動機的功率及扭力，一般而言，加裝增壓器后的發(fā)動機的功率及扭矩要增大20%—30%。渦輪增壓器的缺點是滯后，即由于葉輪的慣性作用對油門驟時變化反應遲緩，使發(fā)動機延遲增加或減少輸出功率，這對于要突然加速或超車的汽車而言，瞬間會有點提不上勁的感覺。
八、拉格朗日函數(shù)求效用最大化
1、同價比質(zhì)，金錢支出固定時，實現(xiàn)消費者效用最大化，要搭配多種方案，選擇一個滿意的搭配。
2、同質(zhì)比價，質(zhì)量相同時，選擇價格低的，實現(xiàn)消費者效用最大化。
3、正確認識自己的需求，不消費無需求的東西，先消費急需，緩消費一般需求。
4、調(diào)整自己的消費結(jié)構(gòu)，當物質(zhì)消費已滿足，就要更多地追求精神世界的消費，以使消費者的效用最大化。
5、消費前，對自己的消費做出預算，在自己可以承受范圍內(nèi)消費，可以達到消費效用最大化。